环形（Annulus）公式文档 简体中文翻译

计算器使用说明

此在线计算器可用于求解环形的面积、圆周长和半径。

只需已知任意两个变量，即可计算其余五个未知量。

请使用以下公式和方程组来计算环形的各项参数。

环形面积 A₀（r₁ 与 r₂ 之间的阴影区域）等于外圆面积减去内圆面积，即：

A₀ = A₁ − A₂

要计算剩余变量，你至少需要知道其中两个。

单位说明：

文中出现的长度单位仅为方便理解，不影响计算。

你可以使用任意单位（如米、厘米、英尺等）。

环形公式（以半径 r 和 π 表示）

外圆周长：

C₁ = 2πr₁

内圆周长：

C₂ = 2πr₂

外圆面积：

A₁ = πr₁²

内圆面积：

A₂ = πr₂²

环形面积（阴影区域）：

A₀ = A₁ − A₂

  = πr₁² − πr₂²

  = π(r₁² − r₂²)

环形计算：

以下为根据不同已知条件所使用的公式组合。

已知 r₁、r₂ → 求 C₁、C₂、A₁、A₂、A₀

C₁ = 2πr₁

C₂ = 2πr₂

A₁ = πr₁²

A₂ = πr₂²

A₀ = A₁ − A₂

已知 r₁、C₂ → 求 r₂、C₁、A₁、A₂、A₀

r₂ = C₂ / (2π)

C₁ = 2πr₁

A₁ = πr₁²

A₂ = πr₂²

A₀ = A₁ − A₂

已知 r₁、A₂ → 求 r₂、C₁、C₂、A₁、A₀

r₂ = √(A₂ / π)

C₁ = 2πr₁

C₂ = 2πr₂

A₁ = πr₁²

A₀ = A₁ − A₂

已知 C₁、r₂ → 求 r₁、C₂、A₁、A₂、A₀

r₁ = C₁ / (2π)

C₂ = 2πr₂

A₁ = πr₁²

A₂ = πr₂²

A₀ = A₁ − A₂

已知 C₁、C₂ → 求 r₁、r₂、A₁、A₂、A₀

r₁ = C₁ / (2π)

r₂ = C₂ / (2π)

A₁ = πr₁²

A₂ = πr₂²

A₀ = A₁ − A₂

已知 C₁、A₂ → 求 r₁、r₂、C₂、A₁、A₀

r₁ = C₁ / (2π)

r₂ = √(A₂ / π)

C₂ = 2πr₂

A₁ = πr₁²

A₀ = A₁ − A₂

已知 A₁、r₂ → 求 r₁、C₁、C₂、A₂、A₀

r₁ = √(A₁ / π)

C₁ = 2πr₁

C₂ = 2πr₂

A₂ = πr₂²

A₀ = A₁ − A₂

已知 A₁、C₂ → 求 r₁、r₂、C₁、A₂、A₀

r₁ = √(A₁ / π)

r₂ = C₂ / (2π)

C₁ = 2πr₁

A₂ = πr₂²

A₀ = A₁ − A₂

已知 A₁、A₂ → 求 r₁、r₂、C₁、C₂、A₀

r₁ = √(A₁ / π)

r₂ = √(A₂ / π)

C₁ = 2πr₁

C₂ = 2πr₂

A₀ = A₁ − A₂

已知 A₀、r₁ → 求 r₂、C₁、C₂、A₁、A₂

C₁ = 2πr₁

A₁ = πr₁²

A₂ = A₁ − A₀

r₂ = √(A₂ / π)

C₂ = 2πr₂

已知 A₀、r₂ → 求 r₁、C₁、C₂、A₁、A₂

C₂ = 2πr₂

A₂ = πr₂²

A₁ = A₀ + A₂

r₁ = √(A₁ / π)

C₁ = 2πr₁

已知 A₀、C₁ → 求 r₁、r₂、C₂、A₁、A₂

r₁ = C₁ / (2π)

A₁ = πr₁²

A₂ = A₁ − A₀

r₂ = √(A₂ / π)

C₂ = 2πr₂

已知 A₀、C₂ → 求 r₁、r₂、C₁、A₁、A₂

r₂ = C₂ / (2π)

A₂ = πr₂²

A₁ = A₀ + A₂

r₁ = √(A₁ / π)

C₁ = 2πr₁

已知 A₀、A₁ → 求 r₁、r₂、C₁、C₂、A₂

A₂ = A₁ − A₀

r₁ = √(A₁ / π)

r₂ = √(A₂ / π)

C₁ = 2πr₁

C₂ = 2πr₂

已知 A₀、A₂ → 求 r₁、r₂、C₁、C₂、A₁

A₁ = A₀ + A₂

r₁ = √(A₁ / π)

r₂ = √(A₂ / π)

C₁ = 2πr₁

C₂ = 2πr₂