نحوه استفاده از محاسبهگر حلقه

این ابزار آنلاین میتواند مساحت، محیط و شعاعهای یک حلقه هندسی را محاسبه کند.

اگر هر دو متغیر را وارد کنید، ابزار قادر است پنج مقدار دیگر را به صورت خودکار محاسبه کند.

فرمولهای زیر برای محاسبه ویژگیهای هندسی حلقه استفاده میشوند.

مساحت حلقه بین دو شعاع r₁ و r₂ از تفاضل مساحت دایره بزرگ و مساحت دایره کوچک به دست میآید:

A₀ = A₁ − A₂

نکته درباره واحدها:

انتخاب واحد (سانتیمتر، متر، اینچ، فوت و …) تغییری در نتیجه ریاضی ایجاد نمیکند.

تنها نوع واحد مشخص میکند که نتیجه نهایی بر حسب چه واحدی نمایش داده شود

(مثلاً cm، cm²، cm³).

فرمولهای حلقه با استفاده از شعاع r و عدد π

محیط دایره بیرونی:

C₁ = 2π r₁

محیط دایره داخلی:

C₂ = 2π r₂

مساحت ناحیه محصور توسط دایره بیرونی:

A₁ = π r₁²

مساحت ناحیه محصور توسط دایره داخلی:

A₂ = π r₂²

مساحت حلقه (ناحیه سایهدار):

A₀ = A₁ − A₂

= π(r₁² − r₂²)

مجموعه فرمولهای کاربردی برای محاسبه

در ادامه، پرکاربردترین حالتهای محاسبه حلقه آورده شده است:

۱) اگر r₁ و r₂ معلوم باشند

• C₁ = 2πr₁
• C₂ = 2πr₂
• A₁ = πr₁²
• A₂ = πr₂²
• A₀ = A₁ − A₂

۲) اگر r₁ و C₂ معلوم باشند

• r₂ = C₂ / (2π)
• C₁ = 2πr₁
• A₁ = πr₁²
• A₂ = πr₂²
• A₀ = A₁ − A₂

۳) اگر r₁ و A₂ معلوم باشند

• r₂ = √(A₂ / π)
• C₁ = 2πr₁
• C₂ = 2πr₂
• A₁ = πr₁²
• A₀ = A₁ − A₂

۴) اگر r₂ و C₁ معلوم باشند

• r₁ = C₁ / (2π)
• C₂ = 2πr₂
• A₁ = πr₁²
• A₂ = πr₂²
• A₀ = A₁ − A₂