UIRLISí SAOR IN AISCE DO GACH UILE RIACHTANAS

Áireamhán Limistéir Fáinne – Tomhais Fáinne Thapa

Roghnaigh Ríomh

ga r₁

ga seachtrach
ga r₂
ga inmheánach

Lig pi π

Aonaid

Figiúirí Suntasacha

Cruth Annulus

Cruth Geoiméadrach Annulus le Gathanna Istigh agus Amuigh





Sa gheoiméadracht, is é Fáinne an réigiún i gcruth Fáinne
atá suite idir dhá chiorcal comhchruinn.
Tá ga seachtrach ag an gciorcal seachtrach r₁,
agus tá ga inmheánach ag an gciorcal istigh r₂.


Sainmhínithe:
r₁ = ga seachtrach
r₂ = ga inmheánach
C₁ = imlíne an chiorcail seachtraigh
C₂ = imlíne an chiorcail istigh
A₁ = achar an chiorcail seachtraigh
A₂ = achar an chiorcail istigh
A₀ = achar an fháinne (an réigiún scáthaithe)

π = pi = 3.1415926535898
√ = fréamh chearnach




Úsáid an Áireamháin

Ríomhtar leis an uirlis seo an achar, an imlíne agus na ga‑luachanna
a bhaineann le fáinne.
Má tá dhá thomhas ar eolas agat, is féidir leis an áireamhán na luachanna eile go léir
a aimsiú go huathoibríoch leis na foirmlí thíos.



Aimsítear achar scáthaithe an fháinne, A₀, trí achar an chiorcail
seachtraigh a bhaint de achar an chiorcail istigh:



A₀ = A₁ − A₂



Aonaid:
Ní athraíonn aonaid Tomhais (mar cm, m, nó ft) na foirmlí féin.
Ní léiríonn siad ach scála an toraidh: fad (aonad),
achar (aonad²), nó toirt (aonad³).


Foirmlí an Fháinne

Léiríonn na foirmlí seo thíos an t‑imlíne agus an t‑achar do gach ciorcal
i dtéarmaí an gha r agus π.


Imlíne an chiorcail seachtraigh:
C₁ = 2π r₁

Imlíne an chiorcail istigh:
C₂ = 2π r₂

Achar an chiorcail seachtraigh:
A₁ = π r₁²

Achar an chiorcail istigh:
A₂ = π r₂²

Achar an fháinne (an réigiún scáthaithe):

A₀ = A₁ − A₂
= π(r₁² − r₂²)


Tacair Ríofa

Tugann na rannóga seo a leanas léargas ar conas luachanna anaithnide a ríomh
bunaithe ar dhá ionchur ar eolas.


1. Má tá r₁ agus r₂ ar eolas

C₁ = 2π r₁
C₂ = 2π r₂
A₁ = π r₁²
A₂ = π r₂²
A₀ = A₁ − A₂


2. Má tá r₁ agus C₂ ar eolas

r₂ = C₂ / (2π)
C₁ = 2π r₁
A₁ = π r₁²
A₂ = π r₂²
A₀ = A₁ − A₂


3. Má tá r₁ agus A₂ ar eolas

r₂ = √(A₂ / π)
C₁ = 2π r₁
C₂ = 2π r₂
A₁ = π r₁²
A₀ = A₁ − A₂


4. Má tá r₂ agus C₁ ar eolas

r₁ = C₁ / (2π)
C₂ = 2π r₂
A₁ = π r₁²
A₂ = π r₂²
A₀ = A₁ − A₂